Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AD^2=BD^2=25\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{144}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AC=12\left(cm^2\right)\)
BD=10cm
BC=AD=8cm
Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BD\)
hay BH=3,6(cm)
Áp dụng PTG, ta có: \(BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL, ta có: \(AH=\dfrac{BC\cdot CD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(DH\cdot DB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADM vuông tại D có DH là đường cao
nên \(AH\cdot AM=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DH\cdot DB=AH\cdot AM\)