Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(DH=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)
AB=căn 16*25=20(cm)
=>DC=20cm
AD=căn (25^2-20^2)=15cm
=>BC=15cm
b: Vì góc BAD+góc BCD=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Bán kính là AC/2=20/2=10
Gọi O là giao điểm của AC và BD, Ta có: OA=OB=OC=OD => A,B,C,D cùng thuộc (O;R=7,5cm)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
\(\Leftrightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{8^2+15^2}}{2}=\dfrac{17}{2}=8.5\left(cm\right)\)
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
Bán kính của đường tròn là
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Kẽ NI // BC
\(\Rightarrow\frac{DN}{DC}=\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AH}\)
\(\Rightarrow\)MI // BH
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{MBH}\left(1\right)\)
Tứ giác IBCN có
\(\widehat{IBC}=\widehat{BIN}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác IBCN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{BCI}\left(2\right)\)
Xét tứ giác IMCB có
\(\widehat{IMC}=90\)(vì IM // BH và BH vuông góc AC)\
\(\widehat{IBC}=90\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác IMCB là tứ giác nội tiếp đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{ICB}\left(3\right)\)(cùng chắn cung IB)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\widehat{MBH}=\widehat{NBC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=90-\widehat{MBH}=90-\widehat{NBC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MBCN nội tiếp đường tròn
Hay M,B,C,N cùng nằm trên một đường tròn
Gọi AC cắt BD ở E
Tứ giác ABCD là hcn , AC cắt BD ở E => EA=EB=EC=EC = AC/2
=> A,B,C,D thuộc đường tròn tâm E bán kính = AC/2
Xét tam giác ABC vuông tại b => AC^2=AB^2+BC^2 = 12^2+5^2=169
=> AC = 13 cm
=> Bán kính của đường tròn đó là AC/2 = 13/2 = 6,5 cm
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngt ròn (tâm O, bán kính OA).
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = \(\sqrt{169}\) = 13
Bán kính của đườngtròn là
OA = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5 (cm)
Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^12=169 sUY RA AC = 13
Bán kính của đường tròn là R = 13 : 2 = 6,5
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.