Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay. Tính thể tích của hình trụ tròn xoay.

A. V   =   4 π

B.  V   =   8 π

C.  V   =   16 π

D.  V   =   32 π

Hình chữ nhật ABCD có AB=4, AD=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN  ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

Cho tam giác vuông cân ABC có A B = A C = a 2  và hình chữ nhật MNPQ với MQ=2MN được xếp chồng lên nhau sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục AI, với I là trung điểm PQ.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 8 πa 3 . Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A.  2 a 2

B.  16 a 2

C.  8 a 2

D.  4 a 2

Trong không gian cho ABCD là hình chữ nhật, A B = 2 , A D = 1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng a. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay T, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d. Cho biết d A B , d < d C D , d . Tính a biết rằng thể tích khối T gấp 3 lần thể tích của khối cầu có đường kính AB.

Hình chữ nhật ABCD có AB=6, AD=4. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng:

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần  S t p của khối K.

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.

A.  π 2

B. π

C. 2 π

D. 4 π

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a,

BC=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm

của AB và CD. Thể tích của khối trụ tạo

thành khi quay hình chữ nhật ABCD 

quanh trục MN bằng