mn giúp mk vớiiiiiiiiii

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)

Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)

\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)

Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN

Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN

Thể tích khối chóp

Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8

Chọn A.

Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính

Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2  = π( a 2 + b 2 + c 2 )

mọi người làm giúp mình với

Chọn C.

Dễ thấy BD ⊥ SC, nên BD // (AB'C'D'), suy ra BD // B'D'.

Gọi I = AC ∩ BD, J = AC'  ∩  SI, khi đó J là trọng tâm của tam giác SAC và J ∈ B'D'.

Suy ra

Do đó dễ thấy

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow AB\perp OM\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên  và đáy hay \(\widehat{SMO}=60^0\)

\(SO=OM.tan\widehat{SMO}=\dfrac{a}{2}.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)