Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 °  Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B.  70 10

C.  30 20

D.  370 20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A A ' = A B = A C = 1  và B A C ^   =   120 ° .  Gọi I là trung điểm cạnh CC'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

A.  30 10

B. 70 10

C. 30 20

D. 370 20

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có A B = A C = B B ' = a , B A C ^ = 120 ° . A B C  Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng A B C  và A B ' I  bằng:

A. 3 2

B. 30 10

C. 3 5 12

D.  2 2

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 3

B. 3

C. 3 3

D. 2 3

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 a 3 3

B. a 3 2

C. 3 a 3 2

D. 3 a 3

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác cân, A B = A C = a ,   B A C ^ = 120 ° , 

B B ' = a , I là trung điểm của CC'. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng A B C  và A B ' I . Tính cos α  

A.  cos α = 3 10

B. cos α = 3 10

C. cos α = 3 10

D. cos α = 2 5

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác cân với A B = A C = a  và góc B A C = 120 ° , cạnh bên B B ' = a ,gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng. 

A.  20 10

B.  30

C. 30 10

D. 30 5

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= a 3 ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A.  3 3

B.  10 4

C.  10 4

D.  6 4