Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh B A C ⏜ = 120 0 , cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC’. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB’I) bằng:

A.  20 10

B.  3

C.  30 10

D.  30 10

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, A B = A C = α , B A C ^ = 120 ° ,  B B ' = α , I

 là trung điểm của CC' Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 0 , BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi ( α )  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos α

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a, B A C ⏜ = 120 0 . Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng  30 ∘ . Biết hình chiếu vuông góc của A' trên  (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

Giúp vs t đang cần gấp ạ: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AB = a, góc ACB = 30 độ, M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’).

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = a, BAC = 120 ° , mặt bên (AB'C') tạ0 với mặt đáy (ABC) một góc 60 ° . Gọi M là điểm thuộc cạnh A'C' sao cho A'M = 3MC'. Tính thể tích V của khối chóp CMBC'

A. V =  a 3 32

B. V = a 3 8

C. V = a 3 24

D. V = a 3 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ACB= 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.