Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I,I’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC, A'B'C'. Khi đó I và I’ đồng thời cũng là tâm của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác ấy và nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng II’. Suy ra trung điểm O của đoạn II’ chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp đi qua 6 đỉnh của lăng trụ đã cho.
Do đó R = O A = A I 2 + O I 2 = 2 3 . a 3 2 2 + a 2 2 = a 21 6
Đáp án A
Đáp án A.
Bán kính đường tròn đáy r = B C 2 sin A = a 3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ R = h 2 2 + r 2 = 2 a 3 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 32 3 π a 3 27 .
Đáp án A
Gọi OO' lần lượt là tâm các tam giác ABC và A'B'C'
Gọi I là trung điểm OO'=> Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là R = IA
A O = 2 3 . a 3 2 = a 3 I O = 1 2 A A ' = a 2 ⇒ R 2 = A O 2 + I O 2 = 7 a 2 12
Diện tích mặt cầu ngoài tiếp lăng trụ S = 4 π R 2 = 7 π a 2 3
Đáp án B
Dễ dàng chứng minh được trung điểm O của đường chéo B′D chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.