Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' .  Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng 6 a 2 a > 0 .  Giả sử thể tích của khối lập phương  A B C D . A ' B ' C ' D '  là k a 3 .  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  k ∈ 20 ; 30

B. k ∈ 100 ; 120

C.  k ∈ 50 ; 80

D. k ∈ 40 ; 50

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có A 0 ; 0 ; 0 , B 1 ; 0 ; 0 , D 0 ; 1 ; 0   v à   A ' 0 ; 0 ; 1 . Gọi P : a x + b y + c z + d = 0  là mặt phẳng chứa đường thẳng CD'  và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T = a + 2 b + 3 c + 4 d . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.   

A. -1

B. -2

C. -6

D. -4

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng a  (tham khảo hình vẽ). Giá trị s i n  của góc giữa hai mặt phẳng B D A '  và A B C D  bằng

A.  6 4 .

B. 3 3 .

C.  6 3 .

D. 3 4 .

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi  α  là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính  sin α .

A.  3 4 .

B.  3 2 .

C.  3 5 .

D.  1 2 .