Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và  A B = B C = 10 a ,   A C = 12 a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)) và (ABC) bằng  45 °  Thể tích khối nón đã cho bằng

A.  9 πa 3 .

B.  12 πa 3 .

C.  27 πa 3 .

D.  3 πa 3 .

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 ° . Tính thể tích khối nón đã cho.

A .   9 π a 3

B .   27 π a 3

C .   3 π a 3

D . 12 π a 3

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng A B = B C = 10 a ,   A C = 12 a ,  góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 45 ° .  Tính thể tích V của khối nón đã cho

A.  V = 9 π a 3

B.  V = 12 π a 3

C.  V = 27 π a 3

D.  V = 3 π a 3

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng S A B  và A B C  bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A.  7 π a 2 3

B.  7 π a 2 6

C.  3 π a 2 3

D.  3 π a 2 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. 7 π a 2 3

B.  7 π a 2 6

C. 3 π a 2 2

D.  3 π a 2 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cho hình chóp tam giác đều S và có đường tròn đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là

A.  1 2

B.  1 4

C.  1 3

D.  2 3

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A.  7 πa 2 3

B.  7 πa 2 6

C.  3 πa 2 2

D.  3 πa 2 6

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. V = πa 3 7 49

B.  V = πa 3 3 147

C.  V = πa 3 21 21

D.  V = πa 3 21 147

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng A B = a ,   A C = a 3 , đường thẳng SA tạo với đáy một góc 60 ° . Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi  S x q là diện tích xung quanh của hình nón. Tính  S x q

A.  S x q = 4 πa 2 3 3

B.  S x q = 4 πa 2

C.  S x q = 2 πa 2 3 3

D.  S x q = 2 πa 2