Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. V =π/16.

B.  V = π 2 16

C.  V = π 2 + π 16

D.  V = π 2 4

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 - e ) π

D.  V = πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x  và các đường thẳng x = 1 ,   x = 2 ,   y = 0 . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng

A.  πe 2

B. 2 πe

C.  2 - e π

D.  2 πe 2

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 ln   x trục Ox, và đường thẳng x = 2 quay xung quanh trục Ox.

A.  ∫ 1 2 2 x - 1 ln   x   d x

B. π ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

C. π ∫ 1 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

D. ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 4 - x 2 , trục Ox và đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

A.  V = π 2     ln 4 3

B.  V = 1 2     ln 4 3

C.  V = π 2     ln 3 4

D.  V = π     ln 4 3

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 ,  trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

A.  V = π 2 ln 4 3

B.  V = 1 2 ln 4 3

C.  V = π 2 ln 3 4

D.  V = π ln 4 3

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0  và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

A.  V = π ∫ 0 π sin x d x .

B.  V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .

C.  V = π ∫ 0 π − sin x d x .

D.  V = ∫ 0 π sin 2 x d x .