Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0  và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

A.  V = π ∫ 0 π sin x d x .

B.  V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .

C.  V = π ∫ 0 π − sin x d x .

D.  V = ∫ 0 π sin 2 x d x .

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 ,  x = 2 ,  y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 − e)π

D.  V = 2 πe 2

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox

A.  V = πe 2

B.  V = 2 πe

C.  V = ( 2 - e ) π

D.  V = πe 2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a+b=5

B. a-2b=5

C. a+b=3

D. a-2b=7

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: y = x - π ;   y = sinx ; x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = p π 4 p ∈ ℚ . Giá trị của 24p bằng:    

A. 8   

B. 4   

C. 24 

D. 12

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = 1 , y = 0  và y = 2 x + 1 .  Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox  được tính theo công thức

A.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x

B.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x .

C.  V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .

D.  V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1   dx

B.  V = ∫ 0 1 ( 2 x + 1 )   dx

C.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1   dx

D.  V = ∫ 0 1 2 x + 1   dx

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức

A.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x

B.  V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x

C.  V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x

D.  V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng  x = 0 ,   x = π 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A.  V = π - 1

B. V = π - 1 π

C. V = π + 1 π

D. V = π + 1