Xét tg BCE và tg ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên

\(\frac{S_{BCE}}{S_{ABC}}=\frac{BE}{BA}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BCE}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ACE}=S_{ABC}-S_{BCE}=S_{ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}=\frac{2}{3}.S_{ABC}\)

Xét tg CDE và tg ACE có chung đường cao hạ từ E xuống AC nên \(\frac{S_{CDE}}{S_{ACE}}=\frac{CD}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{CDE}=\frac{1}{2}.S_{ACE}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.S_{ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BCE}=S_{CDE}=\frac{1}{3}.S_{ABC}\) Hai tg này có chung đáy CE nên đường cao hạ từ B xuống CE = đường cao hạ từ D xuống CE

Xét tg BCD và tg ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}}=\frac{CD}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{1}{2}.S_{ABC}\)

Xét tg BGC và tg CGD có chung đáy CG và đường cao hạ từ B xuống CE = đường cao hạ từ D xuống CE nên

\(S_{BGC}=S_{CGD}=\frac{1}{2}.S_{BCD}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ABC}=\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{1}{4}.120=30m^2\)

Ta thấy AE = 2BE nên ta có chiều cao hạ từ A xuống EC bằng 2 lần chiều cao hạ từ B xuống EC.

Từ đó ta có:

\(S_{AGC}=2S_{BGC}\)   (Chung cạnh đáy GC)

Lại có tam giác AGD và tam giác GCD có cạnh đáy AD bằng cạnh đáy DC và chung chiều cao hạ từ G xuống AC nên \(S_{AGD}=S_{GCD}\Rightarrow S_{GDC}=\frac{1}{2}S_{AGC}\Rightarrow S_{GDC}=S_{GBC}=\frac{1}{2}S_{BDC}\) 

Ta có \(S_{BDC}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.120=60\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{GBC}=60:2=30\left(cm^2\right)\)

cảm ơn bạn nhiều lắm

thì cậu trả lời rùi thì làm gì còn ai sợ nữa

Ai trả lời giúp mk đi , cả lời giải và phép tính mai mk fai nộp rồi

a/ tỉ số diện tích tam giác ABD và diệ tích tam giác ABC là:1/3

b/s tam giác ABD là : 8 :2x3=12cm2

diện tích ABC là : 12x3=36 cm2

    mk chỉ biết lammf phần A và B thôi còn phần C khó quá               

tớ ko hiểu

so sánh thôi, mk biết làm rồi. vẽ hình ra là biết

\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)

\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)

\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)

\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)

hmmmm kia dọa tao à