ABD và BDE có Ab=BE , và có chung cạnh BD 
=> ABD =BED =9cm2
 DC=1/3 BC => DC=1/2 BD
 ABD và ACD có DC=1/2 BD và chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> ADC = 1/2 ABD = 1/2x9=4,5cm2
=> S. ABC = 9+4,5=13,5cm2

Xét ΔACB có

AD là trung tuyến

AE=2/3*AD

=>E là trọng tâm

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ACB}\)

=>\(S_{ABC}=40.5\left(cm^2\right)\)

Vì BD =  DC nên diện tích tam giác ABD =  diện tích tam giác ADC (do hai tam giác có cùng chiều cao)
Diện tích tam giác ADC là:
   24 x 2 = 48 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là:
   24 + 48 = 72 (cm2)
    Đáp số: 72 cm2.

Bạn nhoxbun2012 đáng tin lam bạn xem bạn ấy lam mà tham khảo

D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC

=>D là trung điểm của BC

=>BD/BC=1/2

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)

AE=ED

A,E,D thẳng hàng

Do đó; E là trung điểm của AD

=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)

Xét hai tam giác ABD và BED :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AD 

- AD = 3/2 ED

=> S_ABD = S_EBD x 3/2  = 4,5 x 3/2 = 6,75 ( cm²)

Xét hai tam giác ABC và ABD :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC

- BC = 3 lần BD

=> S_ABC = 3 x S_ABD = 6,75 x 3 = 20,25 ( cm²)

Vậy diện tích tam giác ABC là : 20,25 cm²

Dũng làm nhầm nhé: AD không bằng 3/2 DE

Vì BD=1/2DC nên BD=1/3 AC . Suy rA ABD=1/3 ABC =>ABC=72(cm2)

72 cm² bn ạ