Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADC có
MI//AC(gt)
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}\)(Định lí Ta lét)
hay \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\)
Xét ΔBCD có
\(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\)(cmt)
nên IN//BD(Định lí Ta lét đảo)
a: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
b: Xét ΔQAB và ΔQKD có
\(\widehat{QAB}=\widehat{QKD}\)
\(\widehat{AQB}=\widehat{KQD}\)
Do đó:ΔQAB đồng dạng với ΔQKD
=>\(\dfrac{QB}{QD}=\dfrac{AB}{KD}=\dfrac{DC}{KD}\)
=>\(\dfrac{QD}{QB}=\dfrac{KD}{DC}\)
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
