Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Xét tam giác AOD có M là trung điểm của AO (gt) Q là trung điểm của OD (gt)
\(\Rightarrow MQ//AD,MQ=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(1\right)\)
CMTT \(MN//AB,MN=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
\(NP=\frac{1}{2}BC\left(3\right)\)
\(PQ=\frac{1}{2}DC\left(4\right)\)
Mà AB=BC=CD=DA (tc) (5)
Từ (1) ,(2) ,(3),(4) và (5)\(\Rightarrow MN=NP=PQ=MQ\)
Xét tứ giác MNPQ có \(MN=NP=PQ=MQ\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MNPQ\)là hình thoi ( dhnb) (6)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}MQ//AD\left(cmt\right)\\MN//AB\left(cmt\right)\end{cases}}\)mà \(AD\perp AB\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^0\)(7)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MNPQ\)là hình vuông (dhnb )
b) Ta có\(MQ=\frac{1}{2}AD\left(cmt\right)\)
mà \(AD=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=8^2=64\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích phần trong của hình vuông ABCD nằm ngoài tứ giác MNPQ =\(256-64=192\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(BH\perp AD,CK\perp AD\)
\(\Rightarrow BH//CK\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BH//CK\\BC//HK\end{cases}\Rightarrow BH=CK}\)( tc cặp đoạn chắn )
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
2 đường cao BH,CK = nhau , đáy AD chung
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ACD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}+S_{AOD}=S_{AOD}+S_{OCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{OAB}=S_{OCD}\left(đpcm\right)\)
PS: có 1 tính chất học ở kì I lớp 8 á nhưng mình không biết cách giải thích sao nữa nên mình dùng cặp đoạn chắn
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.48 4 + 8 = 8 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 . 16 3 .8 = 64 3 c m 2
Đáp án: A
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.36 4 + 8 = 6 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 .4.8 = 16cm2
Đáp án: C
Vì AB//CD, \(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABC}\) ( chung AB, cùng đ/cao)
\(\Leftrightarrow S_{OAD}+S_{AOB}=S_{OBC}+S_{AOB}\LeftrightarrowĐPCM\)
AB//CD\(\Rightarrow\Delta AOB\sim\Delta COD\Rightarrow\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{12}{27}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{OA}{OC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{S_{OAD}}{S_{ODC}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{S_{OAD}}{27}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=18\)
Rồi SABCD=12+27+18+18=?