a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có

AE chung

AC=AD

Do đó: ΔACE=ΔADE

Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

hay AE là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)

b: Ta có: ΔACE=ΔADE

nên EC=ED

Ta có: AC=AD

nên A nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: EC=ED

nên E nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CD

 1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0

b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)

c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)

CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC

c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC

ahihi Dồ     ahihi đồ chó

bn có bị j ko z

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Đáp số: 0

a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE=  \(\frac{180-A}{2}\)

tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=$ \(\frac{180-A}{2}\)

=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC

B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD

AB=AC

GÓC A CHUNG

BE=CD

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C) 

C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD

C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C) 

=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC

XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:

GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)

IB=IC

GÓC DBE=ECD

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)

D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC

AB=AC

GÓC ABE=ACD

IB=IC

=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)

=> GÓC BAI=GÓC CAI

=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC

e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC

a)xét ΔABE và ΔADE có:

AE là cạnh chung

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD=AB(gt)

⇒ ΔABE=ΔADE(c-g-c)

b)gọi I là giao điểm của AE và BD ta được:

xét ΔADI và ΔABI có:

AI là cạnh chung

\(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)(AI là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD=AB(gt)

⇒ΔADI=ΔABI(c-g-c)

⇒^.ID=IB(2 cạnh tương ứng)₍₁₎

    ^.\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}\)(2 góc tương ứng)₍₂₎

Mà \(\widehat{DIA}+\widehat{BIA}=180^o\)(2 góc kề bù)₍₃₎

Từ (2) và (3) ⇒\(\widehat{DIA}=\widehat{BIA}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)₍₄₎

Từ (1) và (4) ⇒AE là trung trực của BD(đ.p.c.m)

c)xét ΔEBF có:EF là cạnh huyền⇒EF>EB

Mà DE=BE

⇒DE<EF(đ.p.cm)

d)ta có:

vì ΔABE=ΔADE ⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{EDA}=90^o\)

xét ΔCDE và ΔFBE có:

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}=90^o\)

\(\widehat{CED}=\widehat{FEB}\)(2 góc đối đỉnh)

ED=EB( ΔABE=ΔADE)

⇒ ΔCDE=ΔFBE(g-c-g)

⇒CE=EF(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCEF cân tại E

⇒\(\widehat{CFE}=\dfrac{180^o-\widehat{CEF}}{2}\)

vì ΔABE=ΔADE⇒ED=EB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔEDB cân tại E

⇒\(\widehat{EDB}=\dfrac{180^o-\widehat{DEB}}{2}\)

Mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEF}\)(2 góc đối đỉnh)

⇒\(\widehat{CFE}=\widehat{BDE}\)

⇒CF//BD

Mà AG⊥BD

⇒AG⊥CF(đ.p.cm)

 Đánh giá cho mình =))