Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G

EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB

Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :

AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=42=2AE/ED=AG/GC⇔AG/GC=4/2=2

Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :

AG/GC=BF/FC⇔2=6/FC

⇒FC=3

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I

Trong ΔADC, ta có: EI // CD

Suy ra: 

Suy ra: 

Lại có : 

Suy ra: 

Từ (1) và (2) suy ra: 

Trong ΔABC, ta có: FI // AB

Suy ra:  (định lí ta-lét) (3)

Trong ΔADC, ta có : EI // CD

Suy ra:  (định lí ta-lét) (4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Trong ΔABC, ta có: IF // AB

Suy ra:  (định lí ta-lét)

Suy ra: 

Ta có: 

Suy ra: 

Từ (5) và (6) suy ra: 

Vậy: 

sai đề r bn

mik ko bik

Bài 6 :

Tự vẽ hình nhá :)

a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có :

EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

Xét tam giác ABC có :

OF // DC

=> CF/CB = CO/CA (2)

Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

Bài 7 :

a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM 

=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

=> CF = DK ( đpcm )

Bài 8 : 

Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

=> 1140 = 19.AN + 722

=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

chắc sang năm mới làm xong mất 

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G

EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB

Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AG}{GC}\Leftrightarrow\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{4}{2}=2\)

Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :

\(\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=3\)

xét hình thang ABCD có AB // CD (gt)

=> \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\) (ĐỊNH LÍ TALET)

thay số: \(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

=> FC = \(\dfrac{2.6}{4}\) = 3

VẬY FC = 3 CM

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên AE/ED=BF/FC

=>6/FC=2

hay FC=3(cm)

Ta có : AB//CD 

Theo định lí Ta-lét , ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)