Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy tổng diện tích hai hình tam giác AOB và hình tam giác BOC bằng 1 nửa diện tích hình thang.
------> diện tích nửa hình thang là:
15 + 30 = 45 (cm2)
Diện tích hình thang là : 45 x 2 = 90 (cm2)
Đáp số : 90 cm2
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC
Xéttứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AH=BK
=>\(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}=S_{BOC}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{4}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{9}\)
=>\(S_{AOD}=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BOC}=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=6+6+4+9=10+15=25\left(cm^2\right)\)
25