K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2019

Hình: A B C D N M H

a) ta có: M là trung điểm của CD (gt)

=> MC = MD = \(\frac{1}{2}CD\)

mà AB = \(\frac{1}{2}CD\) (gt)

=> MC = AB

Vì ABCD là hình thang => AB// CD hay AB // MC

Tứ giác ABCM có: MC // AB, MC = AB ( cmt)

=> ABCM là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành)

b) Gọi giao điểm của DM và AN là H.

Ta có: ABCM là hình bình hành ( câu A)

=> AM = BC ( tính chất hình bình hành) (1)

ABCD là hình thang cân ( gt) => AD = BC (2)

Từ (1) và (2) => AD = AM

=> ΔAMD cân tại A, có AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến.

=> HD = HM

Tứ giác AMND có:

HA = HN (gt)

HD = HN (cmt)

AN = DM (gt)

=> AMND là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau)

* Chúc bạn học tốt*

5 tháng 9 2019

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên

5 tháng 9 2019

A B C D M N 1 2

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{1}{2}DC\left(gt\right)\\MC=\frac{1}{2}DC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=MC\)

MÀ \(AB//MC\)( vì \(AB//MC\))

\(\Rightarrow ABCM\)là hình bình hành (dhnb )

b) Tại có: \(N\)là điểm đối xứng của A qua DC (gt )

\(\Rightarrow AN\)là đường trung trực của DC 

\(\Rightarrow AN\perp DC\)

Hay \(AN\perp DM\) (vì M thuộc DC )

\(\Rightarrow AMND\)là hình thoi ( dhnb )

5 tháng 9 2019

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên

5 tháng 9 2019

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên

6 tháng 1 2019

987456321gianroi

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Hình bình hành AMND có AM=AD

nên AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có 

D là trung điểm của NQ

D là trung điểm của AK

Do đó: ANKQ là hình bình hành

4 tháng 4 2020

Bài làm:

a, hbh ABCD có: AB // CD và AB = CD

=> AM // DN và AM = DN

=> AMND là hbh mà AB = 2AD => 1/2AB = AD => AM = AD

=> AMND là hthoi

b, cmtt câu a ta có: MB // ND và MB = ND

=> MBND là hbh

13 tháng 12 2016

Câu a bạn sửa lại để đi mình giải cho .

Sao lại chứng minh ABCD là hình bình hành