Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của AB
Do đó: EI là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EI//BD và \(EI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: HK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: HK//BD và \(HK=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
H là trung điểm của BC
Do đó: IH là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(IH=\dfrac{AC}{2}\)
mà AC=BD
nên \(IH=\dfrac{BD}{2}\)
hay IH=HK
Xét tứ giác IEKH có
EI//KH
EI=KH
Do đó: IEKH là hình bình hành
mà IH=HK
nên IEKH là hình thoi
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có: _ ABCD là hình thang cân => góc A = góc B, góc C = góc D, AB // CD, AD = BC.
_ M là t.điểm AB => MA = MB
_ N là t.điểm BC => NB = NC
_ P là t.điểm CD => PC = PD
_ Q là t.điểm AD => QA = QD
Xét tam giác MAQ và tam giác MBN có:
Góc QAM = góc NBM (ABCD là hình thang cân)
AM = MB (M là trung điểm)
AQ = BN (AD = BC mà Q là t.điểm AD và N là t.điểm BC => AQ = QD = BN = NC)
Do đó tam giác MAQ = tam giác MBN (c-g-c).
=> MQ = MN (2 cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta có:
Tam giác MBN = tam giác PCN, tam giác NCP = tam giác QDP, tam giác PDQ = tam giác MAQ.
Từ đó ta suy ra: MN = NP = PQ = QM.
=> MNPQ là hình thoi.
(Chúc bạn học tốt và nhớ k cho mình với nhé!)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA
Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)
Vì P,Q là trung điểm CD,DA nên PQ là đtb tg ADC
Do đó PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MN=PQ\) và MN//PQ
Do đó MNPQ là hbh
Lại có M,Q là trung điểm AB,AD nên MN là đtb tg ABC
Do đó \(MQ=\dfrac{1}{2}BD\)
Mà ABCD là htc nên \(MQ=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)
Vậy MNPQ là hthoi
Không bạn ơi! Đề của mình là đúng đó! Mời bạn xem hình này!