Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) NP=15cm đường cao NI= 12cm QI=16cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KQ²=KP*KQ

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ, MN<PQ). Gọi E là giao điểm của MQ và NP.  Đường phân giác trong của góc E cắt MN, PQ lần lượt tại D, K. 

a) Chứng minh hai tam giác EDM và EKQ đồng dạng.

b) Chứng minh: EM.EK=EQ.ED

Giúp em với ạ 

Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ,MN<PQ),NP=15 cm, đường cao NI=12 cm, QI=16 cm

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng minh rằng : QN vuông góc NP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đưởng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN^2=KP*KQ

cho hình thang MNPQ ( MN//PQ, MN<PQ ). Gọi A, B, C, D theo thứ tự là trung điểm của MN, MP, PQ, NQ.

a) chứng minh ABCD là hình bình hành

b) biết MNPQ là hình thang cân. chứng minh AC vuông góc với BD

c) hình thang MNPQ phải có thêm điều kiện gì để ABCD là hình vuông? vẽ hình minh họa

Cho hình thang cân MNPQ ( MN//PQ , MN < PQ ), NP=15cm, đường cao NI = 12cm, QI= 16cm

a)Tính độ dài IP, MN

b)Chứng minh rằng QN\(\perp\)NP

c)Tính diện tích hình thang MNPQ

d)Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh \(KN^2=MP.KQ\)

Cho hình thang cân MNPQ (MN// PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16cm. QN vuông góc NP. E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc EN tại N cắt PQ tại K. Chứng minh: KN^2 = KP.KQ.

Cho hình thang MNPQ có MN//PQ, MN<PQ. Đường phân giác của góc MNP cắt PQ tại E.
a) Cho M = 115độ, góc N = 3.P. Tính góc N, P, Q

b) Chứng minh NP=Pe

c) Tìm điều kiện của hình thang MNPQ sao cho NE//MQ

cho hình thang MNPQ (MN//PQ) tia phần giác góc Q cắt MN ở E. tia phân gics của goác N cắt PQ ở F 
A,chứng minh tam giác MQE= tam giác 
B, tứ giác QENF là hình gì ?

Cho hình thang MNPQ ( MN//PQ, MN,PQ ). Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, QM

1. CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành

2. Giả sử MQ vuông góc với NP

a) CMR: tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b) Cho MQ= 12cm, NP= 16cm, tính độ dài AC