Xét ΔAIH và ΔAIB có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=BH\\\widehat{HAI}=\widehat{BAI}\\AI chung\end{matrix}\right.\)

=> ΔAIH = ΔAIB(c.g.c)

=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AIB}\) (2 góc tương ứng)               (1)

Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)                                              (2)

Từ (1) và (2) =>đpcm

Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIAH vuông tại A có

IA chung

AB=AH(gt)

Do đó: ΔIAB=ΔIAH(Hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

Ta có: K đối xứng với C quá AD => DC = DK

Xét 2 tam giác vuông IDK và IDC:

     DC=DK (cmt)

     ID: chung

=> tam giác IDK = IDC (2 cạnh góc vuông)

=> góc KID = CID

Mà ta lại có AIB = KID (đối đỉnh)

Nên AIB = CID

Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Câu hỏi của tôi Gửi câu hỏi Trương Thị Minh Tú Trả lời 1 Đánh dấu 17/11/2016 lúc 12:14 cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC. Ai giúp mình với Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Trần Thùy Dung CTV 17/11/2016 lúc 14:38 Báo cáo sai phạm A B C D H I Xét ΔIHBcó IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác ⇒ ^ AIB = ^ AIH Mà ^ AIH = ^ DIC ( Đối đỉnh ) ⇒ ^ AIB = ^ DIC Vậy ... Đúng 2 Sai 0 Trương Thị Minh Tú đã chọn câu trả lời này. Cổ Thiên Trả lời 0 Đánh dấu 29/07/2015 lúc 11:14 B1) cho tam giác ABC có A^=70 độ, điểm M thuộc cạnh BC.Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC a) c/m AD=AE b) tính góc DAE B2) cho tam giác nhọn có A^=60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC a)c/m tam giác BHC =tam giácBMC b) tính góc BMC B3)cho hình thang vuông ABCD ( A^=90, D^=90 độ ) . H là điểm đối xứng với B qua AD , I là giao điểm của CH và AD . c/m góc AIB = góc DIC ai giúp với.. Được cập nhật 17/11/2016 lúc 12:12 Toán lớp 8 Hình học Trả lời nhanh câu hỏi này Nguyễn Ngọc Thanh Thảo Trả lời 0 Đánh dấu 26/08/2017 lúc 13:05 Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng : a) ID là tia phân giác của góc EIC b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng. Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi Toán lớp 8 Hình thang Trả lời nhanh câu hỏi này Nguyễn Tâm Trả lời 3 Đánh dấu 19/08/2017 lúc 20:32 Cho hình thang vuông ABCD( góc A= góc D= 1v). Gọi K là điểm đối xứng với C qua AD. AD cắt BK tại I. CMR: góc AIB= góc CID. Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này MMS_Hồ Khánh Châu 19/08/2017 lúc 20:42 Báo cáo sai phạm A B C D K I Ta có: K đối xứng với C quá AD => DC = DK Xét 2 tam giác vuông IDK và IDC: DC=DK (cmt) ID: chung => tam giác IDK = IDC (2 cạnh góc vuông) => góc KID = CID Mà ta lại có AIB = KID (đối đỉnh) Nên AIB = CID Đúng 1 Sai 0 Hường Trả lời 1 Đánh dấu 10/09/2016 lúc 16:21 Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc C=90 độ.Gọi E là diểm đối xứng với C qua AD,I là giao điểm của BE và AD.CMR a) ID là tia phân giác của góc CIE b)Tia CI cắt AB tại F.CMR F đối xứng với B qua AD MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ.Mơn m.n nhìu !!!!!!!!! Được cập nhật 16/07/2017 lúc 09:32 Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Tran Ngoc Bao Ngan Trả lời 1 Đánh dấu 19/01/2017 lúc 16:25 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x2−x−1 2) Cho hình thoi ABCD, ^ A =60.Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD; E là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh: tứ giác ABCE là hình thang cân. Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này ngonhuminh 19/01/2017 lúc 16:31 Báo cáo sai phạm cứ cái nào BP cho =0 => x^2=0=> x=0 Vậy GTNN A=-1 khi x=0 Đúng 0 Sai 0 Hoàng Thúy Nga Trả lời 0 Đánh dấu 14/07/2017 lúc 15:58 Cho ABCD làh hình thang có BD là phân giác góc D và AE là phân giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và O là giao của AE VÀ BD. Chứng minh: a) AE vuông góc BD B) AD//BE, AD=BE C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC D) TỨ GIÁC BCEO LÀ HÌNH GÌ E) BEC=180ĐỘ, TÍNH CÁC GÓC CÒN LẠI CỦA ABCD HELPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP............:( Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Yaden Yuki Trả lời 3 Đánh dấu 16/11/2016 lúc 15:42 Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60 độ. Gọi EF lần lượt là trung điểm BC và AD. a/ Chứng minh: AE vuông góc với BF. b/ Chứng minh: BFDC là hình thang cân. c/ Tính góc ADB? d/ Lấy M đối xứng với A qua B. Chứng minh: Tứ giác BMCD là hình chữ nhật, suy ra M, E, D thẳng hàng. Được cập nhật 12/12/2016 lúc 14:09 Toán lớp 8 Hình họcHình chữ nhậtHình bình hành Trả lời nhanh câu hỏi này Bùi Tiến Mạnh 19/11/2016 lúc 19:30 Báo cáo sai phạm c) Ta có: góc A = góc ABF = 60 độ ( cm ở câu b ) => AF = FB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) Mà AF = FD ( f là trung điểm của AD) => FB = FD => tam giác DFB cân tại F => góc FBD = góc FDB (9) Ta có: AD//BC ( cmt) => Góc FDB = góc CBD ( cặp góc slt)(10) Từ (9) và (10) => góc FBD=góc CBD Mà góc FBD+ góc CBD = 60 độ => góc FBD = góc CBD = 60 2 = 30 độ Mà góc FDB = góc FBD => góc FDB = 30 độ d) Ta có: B là trung điểm của AM => A,B,M thẳng hàng Ta có: B là trung điểm của AM ( M đối xứng với A qua B) => AB = BM Mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hbh) DC = BM(11) Ta có: AB//DC( tứ giác ACD là hbh) Mà A,B,M thẳng hàng => BM//DC (12) Tứ (11) và (12) => tứ giác BMCD là hình bình hành (13) Ta có: góc ABE = góc AFE = 120 độ (cm ở câu b) Mà góc ADC bằng 2 góc này => góc ADC = 120 độ Xét góc ADC có: góc ADB + góc BDC = 120 độ => 30 độ + góc BDC = 120 độ => góc BDC = 120 độ - 30 độ = 90 độ (14) Từ (13) và (14) => tứ giác BMCD là hình chữ nhật ( hbh+ 1 góc vuông) => E là trung điểm của BC và BC ( t/c hình chữ nhật) Có E là trung điểm của MD => 3 điểm D,E,M thẳng hàng Đúng 4 Sai 0 Bùi Tiến Mạnh 19/11/2016 lúc 17:14 Báo cáo sai phạm Xét hbh ABCD có: F là trung điểm của AD (gt) E là trung điểm của BC (gt) => EF là đường trung bình của hbh ABCD => AB//EF//DC (t/c đướng trung bình của hbh) Ta có: hbh ABCD => Góc A = Góc C và góc B = góc D( t/c hbh) Ta có: EF//DC(cmt) => góc AFE = góc ADC ( cặp góc đồng vị) Mà Góc B = Góc ADC (cmt) => Góc B = góc AFE (1) Ta có: EF//DC(cmt) => Góc BEF = góc BCD (cặp góc đồng vị) Mà góc A = góc BCD => góc A =góc BEF (2) Từ (1) và (2) => Tứ giác ABEF là hình bình hành (5) ( các cặp góc đối bằng nhau) Ta có: AD = 2AB hay AB = 1 2 AD (3) mà AF = 1 2 AD(4) Từ (3) và (4) => AB = AF (6) Từ(5) và (6) => tứ giác ABEF là hình thoi ( hbh + 2 cạnh kề bằng nhau) => AE vuông góc với BF Ở CÂU a) bạn có thể cm AB//EF và AF// BE đề suy ra hbh nha b) Gói O là giao điểm của AE và BF Ta có: tứ giác ABEF là hình thoi => BF là tia phân giác của góc B ( t/c hình thoi) Ta có: góc A = góc BEF (cmt) Mà góc A = 60 độ (gt) => góc A = góc BEF = 60 độ Xét tứ giác ABEF có: góc BAF + góc ABE + góc BEF + góc AFE = 360 độ => 60 độ + góc ABE + 60 độ + góc AFE = 360 độ => góc ABE + góc AFE = 360 độ - 60 độ - 60 độ = 240 độ Mà góc ABE = góc AFE => góc ABE = góc AFE = 240 2 =120 độ Ta có: BF là tia p/g của góc B => góc ABF = góc EBF = 120 2 60 độ Vậy góc EBF = góc BEF = 60 độ ( góc A = góc BEF đã cm ở câu a) Mà góc BEF = góc BCD ( đã cm ở câu a) => góc EBF = góc BCD (7) Ta có: AD//BC( tứ giác ABCD là hbh)=> FD//BC=> tứ giác FDCB là hình thang (8) Từ (7) và (8) => tứ giác FDCB là hinh thang cân Câu c và d dễ lắm, bạn cố suy nghĩ nha, nhưng mình nói thật bài này rất rất rất dễ luôn đó c) Đúng 2 Sai 0 nguyễn thu hòa 15/01/2017 lúc 14:53 Báo cáo sai phạm sao cậu gia 60 vậy Đúng 0 Sai 0 Quân Trần Trả lời 0 Đánh dấu 18/08/2017 lúc 21:36 Cho hình thang ABCD. Góc A = góc D = 90 độ. M trung điểm AD. Qua A kẻ vuông góc MB cắt đường qua D vuông góc với MC tại N. Chứng minh MN vuông góc với BC. Toán lớp 8 Toán chứng minh Trả lời nhanh câu hỏi này Luu Quynh nhu Trả lời 0 Đánh dấu 24/07/2017 lúc 08:37 Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . GỌI E,F,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BD,AC,DC. GỌI H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG QUA E VUÔNG GÓC VỚI AD VÀ ĐƯỜNG THẲNG QUA E VUÔNG GÓC VỚI BC. C/M : A) H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC EFK B) TAM GIÁC HCD CÂN Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Nguyễn Thị Trúc Ly Trả lời 0 Đánh dấu 10/08/2017 lúc 08:50 Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. D là điểm trên cạnh BC. Gọi EF lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB và AC. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với AB và AC. Chứng minh rằng : a) AE=AF b) góc EAF= 2 lần góc BAC c) DA là tia phân giác của góc MDNl Bài 2: cho tam giác ABC vuông góc với A. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qa AC, CMR a) Điểm A là truq điểm của DE b) tứ giác BDEC là hình thang vuông Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này bùi tiến anh Trả lời 0 Đánh dấu 13/11/2016 lúc 21:26 cho tam giác ABC vuông tại A .AH vuông góc BC .E đối xứng với A qua H .EQ // AB(Q thuộc AC) QE giao BC =I a) chứng minh tứ giác ABEI LÀ HÌNH THOI b) chứng minh I là trực tâm của tam giác ACE c) M là trung điểm của IC chứng minh HQM =90 độ d) AI giao CE =K .chứng minh QK//AE (câu a) và câu b) mình làm rồi còn câu c) và d)) Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Nhóc Linh Linh Trả lời 0 Đánh dấu 29/07/2016 lúc 08:58 . Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox. c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD. Được cập nhật 03/05/2017 lúc 20:34 Toán lớp 7 Trả lời nhanh câu hỏi này nguyen thi minh hue Trả lời 0 Đánh dấu 26/09/2016 lúc 19:30 ​​ Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB , Góc A=60 độ . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a,Chứng minh AE vuông góc với BF b,Chứng minh BFDC là hình thang cân c,tính góc AB=DB d,Lấy M đối xứng với A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật . Suy ra M,E,D thẳng hàng Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Vũ Thị Vân Anh Trả lời 0 Đánh dấu 04/11/2016 lúc 23:00 cHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ AD=2AB,góc a =60 độ Gọi e, f lần lượt là trung điểm bc và ad a, chứng minh ae vuông góc với bf b, chứng minh tứ giác bfdc là hình thang cân c, lấy m đối xứng của a quá b chứng minh tứ giác bmcd là hình chữ nhật suy ra m, e, d thẳng hàng HỘ MINk Ahihi Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Ngo Phuong Thao Trả lời 0 Đánh dấu 02/08/2017 lúc 20:15 Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên AD và BC không song song. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ MH//AD (H thuộc BD) và MK//BC (K thuộc AC). Gọi O là giao điểm của đường thẳng qua H vuông góc với MH và đường thẳng qua K vuông góc với MK. Chứng minh rằng O cách đều 2 đỉnh C và D Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Hồ Thị Hoài Nhung Trả lời 1 Đánh dấu 11/12/2016 lúc 20:55 Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha! Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF a. CM: AK = KC. b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE vuông góc BF b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED Được cập nhật 14/06/2017 lúc 16:35 Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này hazzymoon 14/06/2017 lúc 17:05 Báo cáo sai phạm bài 3: D, bài giải diện tích là: (8x5):2=20(cm2) Đ/S:20cm2 Đúng 0 Sai 0 Xuân Trà Trả lời 0 Đánh dấu 22/08/2015 lúc 13:50 Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ., AB=AD=CD/2. Qua điểm E thuộc cạnh AB, kẻ đường vuông góc với DE, cắt BC tại F. Chứng minh rằng ED=EF Được cập nhật 29/06/2017 lúc 21:23 Toán lớp 8 Hình chữ nhật Trả lời nhanh câu hỏi này Hoàng nhật Giang Trả lời 0 Đánh dấu 09/08/2017 lúc 14:31 1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB 2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất 3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC a, Tứ giác tạo thành là hình gì b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm 4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng b, Chưng minh HI = 2CD Toán lớp 8 Trả lời nhanh câu hỏi này Hoàng Thúy Nga Trả lời 1 Đánh dấu 08/07/2017 lúc 09:29 BÀI 1 Cho hình thang vuông ABCD, góc A=góc D=90độ. a) tìm điểm Ithuộc AD sao cho IC=IB b)Với điểm I vừa tìm được, giả sử tam giác IBC vuông cân ở I, chứng minh rằng AB+CD=AD c) Với điểm I vừa tìm được, giả sử DC=1/2 IC,hãy tính góc Bvà C của hình thang ABCD BÀI 2 Cho tứ giác ABCD, có phân giác góc A cắt CD tại I, biết IC=BC và DC=AD+BC. Chứng minh: a) ABCD là hình thang b) BI là phân giác góc ABC BÀI 3 Cho hình thang ABCD có AB//CD có góc B-góc C=24 độ, góc A=3/2góc B. Tính các góc còn lại BÀI 4 : Cho tam giác vuông can A, trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa A vẽ BD vuông góc BC và BD=BC. Chứng minh : a) Tứ giác ABCD là hình gì? b) Tính CD, biết AB=5 MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ! MÌNH CẢM ƠN :)) Toán lớp 8 Hình thang Trả lời nhanh câu hỏi này Nguyen Thu Hang 08/07/2017 lúc 13:42 Báo cáo sai phạm Hỏi thầy Bách ý tao còn câu 2 Đúng 0 Sai 0 Không tìm thấy câu hỏi nào phù hợp? Bạn hãy gửi câu hỏi của mình lên Online Math để nhận được sự giúp đỡ của các bạn khác ! Gửi câu hỏi Chủ đề Nội quy chuyên mục Giải thưởng hỏi đáp Danh sách chủ đề Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9 Xếp hạng tuần Siêu sao bóng đá Điểm SP: 169. Điểm GP: 0. Tổng: 794 Nguyễn Tiến Dũng Điểm SP: 165. Điểm GP: 0. Tổng: 173 OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO Điểm SP: 96. Điểm GP: 0. Tổng: 1911 Nguyễn Thanh Hương Điểm SP: 69. Điểm GP: 0. Tổng: 4417 Inuyasa Điểm SP: 49. Điểm GP: 0. Tổng: 126 alan walker Điểm SP: 47. Điểm GP: 0. Tổng: 190 o0oNguyễno0o Điểm SP: 43. Điểm GP: 0. Tổng: 4130 vũ tiền châu Điểm SP: 35. Điểm GP: 0. Tổng: 38 Ngu 123 Điểm SP: 35. Điểm GP: 0. Tổng: 35 Mai Thanh Xuân Điểm SP: 34. Điểm GP: 0. Tổng: 3213 Bảng xếp hạng Có thể bạn quan tâm ôn thi thpt môn toánôn thi thpt môn vật lýôn thi thpt môn hóa họcôn thi thpt môn sinh họcôn thi thpt môn tiếng anhôn thi thpt môn lịch sửôn thi thpt môn địa lýôn thi thpt môn giáo dục công dânbộ đề thi thpt môn toánbộ đề thi thpt môn ngữ vănbộ đề thi thpt môn sinh họcbộ đề thi thpt môn vật lýbộ đề thi thpt môn hóa họcbộ đề thi thpt môn lịch sửbộ đề thi thpt môn địa lýbộ đề thi thpt môn tiếng anhbộ đề thi thpt môn giáo dục công dân

Hình tự vẽ nhé

Theo đề ra: K là điểm đối xứng của C qua AD <=> DC = DK

Xét hai tam giác vuông IDK và IDC:

+) DC = DK (cmt)

+) ID: chung

=> Tam giác IDK = IDC (Hai cạnh góc vuông)

=> Góc KID = CID

Ta có: AIB = KID (Đối đỉnh)

=> Góc  AIB = góc CID

tự kẻ hình

a, có D đx D qua DI 

I đx I qua DI 

E đx C qua DI (gt)

=> tam giác EID = tam giác CID (đl)

=> góc IED = góc ICD (đn)  (1)

AB // DC (gt) mà ABI slt IEC 

=> góc ABI = góc IEC (đl)     (2)

(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)

có AIB + góc ABI = 90 do ...

góc CID + góc ICD = 90 do ...

góc IAB  = IDC (gt)

=> góc AIB = góc CID 

b, F đối xứng cái gì cơ

B và H đối xứng qua AD.

I và A đối xứng với chính nó qua AD

Nên  ∠ (AIB) đối xứng với  ∠ (AIH) qua AD

⇒  ∠ (AIB) = ∠ (AIH)

Lại có:  ∠ (AIH) =  ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra:  ∠ (AIB) =  ∠ (DIC)

Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)

Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Vậy ...

Hình bạn tự vẽ nhé

Xét Δ AIB và Δ AIH ta có

AH=AB(H đối xứng với B qua A)

Góc HAI= góc IAB(=90⁰⁾

^{AI chung}

Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)

Nên góc AIH = góc AIB (1)

Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC