Cho tam giác abc cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi M là điểm đối xứng với E qua D.

a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành.

c) Kẻ EH vuông góc với AC, K là trung điểm của AH, N là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh NH vuông góc với EK.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC , AB.
b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của K qua C. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
d) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CA tại H, gọi M là điểm đối xứng của
qua

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ^ AB (E Î AB), MF ^ AC (FÎ AC).

a)    Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b)    Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c)    Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.

a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.

b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.

c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì?

              cho em hình nữa nhé .-.

1.Cho tam giác ABC cân tại A ,AM là đường trung tuyến .GỌI D là trung điểm của AC.Lấy N đối xứng với M qua D

a)tứ giácAMCN là hình gì ?chứng minh

b)CMR: tứ giác ABMN là hình chữ nhật

c)biết AB=5 BC=6 . tính diện tích tứ giác AMCN

2.Cho hình thang cân ABCD có hay đáy AB và CD(AB<CD) .kẻ các đường cao AH và BK .CMR:

A)tứ giác ABKH là hình vuông

b) DH=CK

c)gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm H, I là trung điểm của đoạn thẳng EB.CMR:ba điểm A,I,C thẳng hàng