Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giácABC : MN là đường trung bình => MN// AC ,tam giác ADC có DP là đường trung bình => QP//AC ==> MN//QP(1) Xét r=tam giác BCD có NP là đường trung binh=> NP//BD=> GÓC MNP=90 ĐỘ(2) từ 1 và 2 => MNPQ là hình chữ nhật b) MNPQ/ABCD=1/2 C) diện tích ABCD=9.6/2=27 , diện tích MNPQ=27/2=13.5 diện tích MNB=3.375
a: Xét ΔABD có
M là tđiểm của AB
Q là tđiểm của AD
Do đó:MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là tđiểm của BC
P là tđiểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP=BD/2 và NP//BD(2)
Xét ΔABC có
M là tđiểm của AB
N là tđiểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra MN=MQ
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
mà MN=MQ
nên MQPN là hình thoi
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD(gt)
P là trung điểm của CD(gt)
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ(cmt)
MN=PQ(cmt)
Do đó: MNPQ là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB(gt)
Q là trung điểm của AD(gt)
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔADB(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(MQ=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MQP}=90^0\\MQ=QP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\perp CD\\AB=CD\end{matrix}\right.\)
Hình bình hành MNPQ trở thành hình vuông khi