Cho hình bình hành ABCD , vẽ các hình bình hành BDCE và hình bình hành BDFC

a) CM A đối xứng với E qua B 

b) Chứng minh C là trung điểm của FE

c) Chứng minh AC , BF, DE đồng quy

d) CD cắt BF tại M , AM cắt CF tại N. CM FC=3NC

e) Chứng minh S ABCD = 1/2 S AFE

Cho hình bình hành ABCD (∠A < ∠B), trong đó có BC = 2AB. Gọi M là TĐ của BC, N là TĐ của AD. 

a) C/m: BMDN là hbh.

b) Kẻ DE vuông góc vs AB tại E, DE cắt MN tại F. C/m: F là Tđ của DE.

c) C/m rằng: S Δ ABC = 2 S ΔBEM.

Các số sau đây, số nào là số chính phương:

a, A=222...24 (50 c/s 2)

b,B=11115556

c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)

d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)

e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)

f, F=1² + 2² +.....+ 56²

^{giúp mình với ạ!}

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S.

a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.

b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. 

C/m: AMHN là hình chữ nhật.

c) P là trực tâm của tam giác SQR.

d) MN là trung trực của AC.

e) M, B, N, D thẳng hàng.

Cho hình thang ABCD (AB//CD), có CD=2AB, đường chéo BD là phân giác của góc D.

a) C/m tam giác ABD cân

b) Kẻ AE//BC (E thuộc CD). C/m ABCE là hình bình hành

c) C/m ABED là hình thoi

d) Lấy M nằm trong hình thang ABCD, vẽ các hình bình hành AMDP, BMCQ.

C/m PQ//CD và PQ có độ dài ko đổi khi M thay đổi

P/S: Trọng tâm ở câu d, giúp nha!

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi  M là điểm bất kỳ trên cạnh BC(M khác B,C),D và E lần lượt là các hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC.

a)CMR:AM=DE và tìm vị trí của điểm M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông .

b)CMR : góc DHE =90

c):vẽ DK vuông góc BC tại K, EN vuông góc BC tại N. CMR:MK=HN

d):CMR :S DKNE=S DME +S DHE

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,B,C,D a)Chứng minh mp(SAC) vuông góc mp(SBD)

b) gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của sa ,sb,sc,sd .chứng minh mp(mnpq)//mp(abcd)

c)tứ giác mnpq là hình gì? tính diện tích của tứ giác khi biết ab=a