Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABH\)có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}+\widehat{AHB}=180^o\)( đl tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay \(\widehat{BAH}+60^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=30^o\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có:
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)( 2 góc slt)
\(AC\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( c/mt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí slt
\(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{HAD}\)(2 góc slt)
Mà \(\widehat{AHB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=90^o\)
Hay nói cách AD vuông góc AH( đpcm)
học tốt!!
Bài 1:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
DO đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=CE
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
a) Vì \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Do \(AB//CD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(cgc\right)\)vì\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\\ACchung\end{cases}}\)
c) Vì \(\Delta ABC=\Delta CDA\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AD và BC\(\Rightarrow AD//BC\)
Ta có \(AD//BC,AH\perp BC\Rightarrow AD\perp AH\)
Xét tam giác AEB và tam giác CED có
góc BAE = góc DCE = 90 độ
BE = CE
góc BEA = góc DEC (đối đỉnh)
=> tam giác AEB = tam giác CED (ch-gn)
b) Có tam giác AEB = tam giác CED => AB = CD
c) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
góc BAC = góc DCA = 90 độ
AB = CD
AC chung
=> tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
d) ta có tam giác ABC = tam giác CDA => góc BCA = góc DAC (2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AD // BC
a) Xét ΔEAB vuông tại A và ΔECD vuông tại C có
EB=ED(gt)
\(\widehat{AEB}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB=ΔECD(cạnh huyền-góc nhọn)