Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC

giúp mk với mk cần gấp

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.

a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC

b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD

hình vuông abcd có 2 đường chéo ac và bd cắt nhau tại o . trên cạch ab lấy m(0<mb<ma) và trên cạch bc lấy n sao cho mon=90 gọi e là giao điểm của an và cd, gọi k là giao diểm của on và be

1) chứng minh tam giác mon vuông cân

2) chứng minh mn song song be và ck vuông góc vơi be

3) qua k kẻ đường thửng song song với om cắt bc tại h .chứng minh kc/kb   kn/kh  cn/bh =1

Cho hình vuông ABCD và M là trung điểm AB. Điểm E đối xứng với D qua C. Đường thẳng song song MC kẻ từ B cắt DE tại N. Nối ME cắt BC ở F. Đường thẳng song song BD kẻ từ F cắt tia AB ở K.

a) Chứng minh BN = MC và BE//AC

b) Chứng minh ∆BFK vuông cân và AF = CK

c) Gọi H là giao điểm của CK và BN. Chứng minh DH vuông góc BN và A, F, H thẳng hàng

d) Chứng minh góc CBN + góc MAF = góc BDC

Bài 1. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song AC, đường thẳng qua C song song BD, hai đường thẳng cắt nhau tại K

a) OBKC là hình chữ nhật

b) AB= OK

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD đề OBKC là hình vuông

d) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CK với AD và AB. Chứng minh DM= BN

e) BN, MD, AC đồng quy