Cho hình vuông ABCD có cạnh = a. Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho: CE=a. Gọi N là trung điểm của BE, từ B vẽ BH vuông góc DN ( H thuộc DN)

a, C/m: Góc AHC = 90o

b, Gọi M là trung điểm AB. C/m: Tam giác DNM vuông cân.

c, HA^4 + HB^4 + HC^4 + HD^4 theo a.

GIÚP VS 

cho hình vuông abcd có cạnh a. gọi o là giao điểm 2 đường chéo. I là trung điểm của ob. trên tia đối tia cd lấy điểm e sao cho ce = 1/2 bc . tia dc cắt be tại m và cắt bc tại h

a) tam giác AOI đồng dạng BCE

b)chứng minh góc BIE = 90 độ

c)MA là phân giác góc BMD

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E bất kì sao cho CE<CD. Kẻ BM vuông góc với BE (M ϵ BE), BM cắt BC tại H, AH cắt BD tại I, AC cắt BD tại O. a) Chứng minh rằng EI vuông góc với BD. b) Chứng minh rằng MI là tia phân giác của góc BMD. c) Tìm vị trí điểm E sao cho tam giácc AMD có diện tích lớn nhất.

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E bất kì sao cho CE<CD. Kẻ BM vuông góc với BE (M ϵ BE), BM cắt BC tại H, AH cắt BD tại I, AC cắt BD tại O. a) Chứng minh rằng EI vuông góc với BD. b) Chứng minh rằng MI là tia phân giác của góc BMD. c) Tìm vị trí điểm E sao cho tam giác AMD có diện tích lớn nhất.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông

Cho hình thoi ABCD có A=60 độ .Kẻ BH vuông góc với AD tại H Lấy E thuộc tia BH sao cho BH=HE .Nối EA và ED .Chứng minh rằng :

a H là trung điểm của AD 
b Tứ giác ABDE là hình thoi 
c D là trung điểm của CE 
d AC=BE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE,
DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F.
a. CMR : AEDF là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia FD lấy H sao cho FH = FD. CMR: ADCH là hình thoi
c. CMR : AD, BH, EF đồng quy.

cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC là M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD. a. Chứng minh tam giác NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng.