(1-->27 đâu rồi) 
28. 
AB=AD = BC => ABC cân 
=> góc BAC = BCA 
mà BCA= ACD (so le) 
=> BCA= ACD 
=> CA là tia phân giác góc c 
..dpcm... 
29.là hình thang cân 
xét 2 tam giác AOC,BOD 
đây là 2 tam giác cân ,chung có số đo góc đỉnh A = nhau (đđ) 
=> 2 tam giac đồng dạng 
=> góc C= góc D => AC\\ DC (2 góc so le = nhau) 
lại có AB = CD => nó cân (2 đg chéo = nhau) 
30. 
a. hình thang cân 
2 tam giác cân ADE ~ ABC => D=E => DE\\ BC (đồng vị) 
BD= AB-AD = AC-AE = EC 
b. 
như trên đã cm DE = BD=EC => EB là tia phân giác goc B 
=> E,D là chân đg phân giác hạ từ B,C đến AC,AB 

ban ghi gi vay

a: góc A+góc C=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp

ABCD là tứ giác nội tiếp

=>góc ADB=góc ACB và góc BDC=góc BAC

mà góc BCA=góc BAC(ΔBAC cân tại B)

nên góc ADB=góc BDC

=>DB là phân giác của góc ADC

b: ΔABD cân tại A

=>góc ABD=góc ADB

=>góc ABD=góc BDC

=>AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

=>ABCD là hình thang

=>góc BAD+góc ADC=180 độ

mà góc A+góc C=180 độ

nên góc ADC=góc C

=>ABCD là hình thang cân

a) Xét ΔABC có 

BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác)(1)

Xét ΔABC có 

CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)

nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Tính chất tia phân giác)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)(cmt)

nên ED//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BEDC có ED//BC(cmt)

nên BEDC là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEDC(ED//BC) có \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)

nên BEDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Ta có: \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(ED//BC)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

Xét ΔEBD có \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)(cmt)

nên ΔEBD cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

hay ED=EB(đpcm)