cho hình thang abcd,đường thẳng kẻ từ c song song với ad cắt đường chéo bd tại m,cắt ab tại f,đường thẳng kẻ từ d song song với bc cắt ac taih n,ab tại e.các đường thẳng kẻ từ e,f lần lượt song song với  bd và ac cắt ad và bc tương ứng tại p và q.cm 4 điểm m,n,p,q thẳng hàng

jup mình vs.làm ơn

Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AD. đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC tại I. đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại K. CMR:

a) AI=CK

b) N là giao điểm của EF và AC. CMR : \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AN}\)

Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) hai đường chéo AC giao với BD tại I. Một đường thẳng đi qua I và song song với AB và cắt AD tại M, cắt BC tại N.

a, cho AB=a, BC= b. Tinh MN theo a va b

cho hình chư nhật aBCD O là giao điểm 2 đường chéo Qua điểm I thuộc đoạn thẳng OA kẻ đoạn thẳng song song với BD cắt AD và AB theo thứ tự ở E và F 

a) CM IE=IF

b) gọi K,M theo thứ tự là trung điểm của BE,DF xác định dạng của tứ giác IKOM

cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kì trên đường chéo BD. trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF=EC. vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. cmr: a, AF song song với DB và KH song song với AC. biết AKFH là hình chữ nhật
b, E,H,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC. AM là đường trung tuyến, đường thẳng song song với BC cắt các đoạn thẳng AB,AC,AM lần lượt tại D,E,N. a)Chứng minh N là trung điểm DE.

b) Gọi S là giao điểm của BN vả AC,K là giao điểm của CN và AB. Chứng minh KS//BC.

Cho tứ giác lồi ABCD. Đường thẳng qua B song song với CD cắt AC tại F và đường thẳng qua C song song với AB cắt BD tại E. CM : EF song song với AD.