Cho tích phân  I = ∫ 0 3 x 1 + x + 1 d x   v à   t = x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1  thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x)>0 với x ∈ ℝ , f ( 0 ) = 1  và f ( x ) = x + 1 . f ' ( x )  với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tích phân I=\(\int\limits^{\pi}_0\)\(x^2cos2xdx\) bằng cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2\\dv=cos2xdx\end{matrix}\right.\).Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

B. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}-2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

C. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

D. \(I=\dfrac{1}{2}x^2sin2x|^{^{\pi}_0}+2\int\limits^{\pi}_0xsin2xdx\)

Cho hàm số f(x)>0 với x ∈ R , f(0) = 1 và f x = x + 1 . f ' x  với mọi  x ∈ R . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) f 2 ( x )  và f(1)=-0,5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)= a b  với a b  tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 - 1  (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Giả sử hàm số y = f(x)  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0 ; + ∞   và thỏa mãn f(1) = 1; f ( x )   =   f ' ( x ) 3 x + 1 . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây