Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox.

B. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ.

C. Mô đun của số phức z luôn là một số dương.

D. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy.

Kí hiệu  z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=i/ z 0  ?

A. M(- 3 /2;1/2)

B. M(- 3 /2;-1/2)

C. M( 3 /2;1/2)

D. M(-1/2;- 3 /2)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺ -4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4

B. 4/5

C.  -1/5

D. -4/5

Kí hiệu z 1  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − z + 1 = 0 .  Trên mặt phẳng tọa độ tìm điểm biểu diễn của số phức w = iz 1 − 3 2 .

A. 1 2 ; 3 2

B.  1 2 ; 0

C.  1 2 ; − 3 2

D.  0 ; 1 2

Gọi z 1  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn  z 1  có tọa độ là

A. 2 ; - 1

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D.  - 2 ; - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0  và đường thẳng Δ : x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 1 . Gọi I là giao điểm của ∆  và (P). Tìm điểm M thuộc (P) có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với Δ   v à   M I = 4 14 .

A.  M = ( 5 ; 9 ; − 11 )

B.  M = ( 5 ; − 9 ; 11 )

C.  M = ( − 5 ; 9 ; 11 )

D.  M = ( 5 ; 9 ; 11 )