Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA', BB', CC' sao cho  Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A'. Tính V 1 V 2 .

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V 1 , khối chứa đỉnh B có thể tích là V 2  Khi đó ta có

A .   V 1 V 2   =   1 2

B .   V 1 V 2   =   3 4

C .   V 1 V 2   =   1

D   V 1 V 2   =   1 3

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M, BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2  là thể tích của khối đa diện ABCMNC'. Tỉ số V 1 V 2  bằng:

A.  V 1 V 2 =  4 7

B. V 1 V 2  =  2 7

C. V 1 V 2  =  1 7

D. V 1 V 2  =  3 7

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho  A M A A ' =   1 2 ,   B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.  2 3 V

B.  9 16 V

 C. 20 27 V

D.  11 18 V

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6 a 3  Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 ,   B N B B ' =   2 3  Tính thể tích V’ của khối đa diện ABC.MNP

A.  V '   =   11 27 a 3

B.  V '   =   9 16 a 3

C.  V '   = 11 3 a 3

D.  V '   =   11 18 a 3

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, V 2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V 1 V 2

A .   2 9

B .   3 4

C .   2 7

D .   5 7

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A   (1;0;0), B   (2;-1;1), D   (0;1;1) và A’ (1;2;1). Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp. Tính thể tích của V khối đa diện lồi hình thành bởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F.

A.  V   =   1 3

B.  V   =   1 2

C.  V   =   2 3

D.  V   =   1

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 4A'M, BB' = 4B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích khối chóp C’.A’B’MN và V 2  là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 =  1 5

B. V 1 V 2  =  4 5

C. V 1 V 2  =  2 5

D. V 1 V 2  =  3 5