cho 1008 số tự nhiên đôi một khác nhau và cùng nhỏ hơn 2014. Chứng minh rằng luôn chọn được 3 trong 1008 số đã cho sao cho có một số bằng tổng hai số còn lại

Cho \(2\le a_1\le a_2\le......\le a_{15}\le2019\) đôi một nguyên tố cùng nhau.

C/m luôn tồn tại 1 số nguyên tố

cho m là số nguyên dương không là bội của 2 và 5. CM:  luôn tồn tại một số gồm toàn chữ số 1 chia hết cho m

các bạn giúp mình với, đang chuẩn bị thi cấp 3 nên cần đáp án nhanh càng tôt :))

Cho tập M gồm 2018 số nguyên dương, mỗi số chỉ có ước nguyên tố không vượt quá 23. Chứng minh rằng tồn tại 4 số phân biệt trong M có tích là lũy thừa bậc 4 của một số nguyên

1.Cho A={1;2;3;4;5}.Chia A thành 2 tập con. Chứng minh rằng trong một tập con luôn tìm được hai số có hiệu bằng một số thuộc tập đó.

2.Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chứng minh rằng với mọi cách chia X thành hai tập con, luôn tồn tại một tập con chứa ba số sao cho tổng của hai số bằng số thứ ba.

(Laptop của mình không cho đánh kí hiệu toán học, sorry)

Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, tồn tại một bội của 5^n có n chữ số và các chữ số đều lẻ.

Cho 10 số nguyên bất kì ( đôi một khác nhau) chứng minh ta luôn tìm được 4 số có tổng chia hết cho 25 trong 10 số đã cho