Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  a 3 3 10

B.  a 3 3 12

C.  a 3 3 4

D.  a 3 3 8

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 3

B. 3

C. 3 3

D. 2 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên BB′=b. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

A. a 3 b 3

B.  a 2 b 3 4

C.  a 2 b 3

D.  a 3 b 3 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45 °  Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?  

A.  a 3 10 10

B.  a 3 3 12

C.  a 3 4

D.  a 3 8

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi V 1 ; V 2  lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V 1  và  V 2

A.  V 1 > V 2

B.  V 1 = V 2

C.  V 1 < V 2

D. Không so sánh được

Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' là

A.  a 3 3

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 6

D.  a 3 3 4