Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  a 3 3 10

B.  a 3 3 12

C.  a 3 3 4

D.  a 3 3 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB’ hợp với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.   V = 3 a 3 2

B.   V = a 3 4

C.   V = 3 a 3 4

D.   V = a 3 2

Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ’ B ’ C ’  có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ( A ’ B C )  tạo với đáy góc 30 ∘ và tam giác A ’ B C có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A .   V = 64 3

B .   V = 2 3

C .   V = 8 3

D .   V = 16 3

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân ABC với A B = A C = a ; B A C ^ = 120 ∘  Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 30 độ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  V = a 3 6

B.  V = a 3 8

C.  V = 3 a 3 8

D.  V = 9 a 3 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A A ' = 3 , tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là      

A. 18                             

B. 36                             

C. 12                     

D. 9

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng a 3 4 Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:

A.   2 a 3 3 6

B.   a 3 3 3

C.   a 3 3 24

D.   a 3 3 12

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  a 3 3 4

B.  4 a 3 3

C.  2 a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, A C B ^ = 60 ∘  Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (ACC’A’)  một góc 30 độ Tính thể tích khối lăng trụ theo a

A.  a 3 3

B.  a 3 6

C.  a 3 3 3

D.  a 3 6 3