Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 3  và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A. 6 13 65

B. 13 65

C. 17 13 65

D.  18 63 65

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có A B = 2 3  và AA' = 2 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A.  6 13 65 .

B.  13 65 .

C.  17 13 65 .

D.  18 63 65 .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có A B = 2 3 , A A ' = 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và ( MNP ) bằng

A. 6 13 65

B.  13 65

C.  17 13 65

D.  18 13 65

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=AB=AC=1, B A C ^ = 120 °  Gọi M là trung điểm cạnh CC′. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB′M) bằng

A.  30 10

B.  70 10

C.  30 20

D.  370 20

Cho lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của  A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AB. Số đo của góc giữa đường thẳng A A '  và mặt phẳng A ' B ' C '  bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh B ' C ' . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và  A B ' bằng

A.  a 7 7

B.  a 5 5

C.  a 3 8

D. a 3 2

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác cân với A B = A C = a  và góc B A C = 120 ° , cạnh bên B B ' = a ,gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng. 

A.  20 10

B.  30

C. 30 10

D. 30 5

Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, A B = 3 , A C = 4  và A A ' = 61 2 .  Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng A B C  là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm cạnh A ' B ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A M C '  và (A’BC) bằng:

A.  11 3157 .

B.  13 65 .

C.  33 3517 .

D.  33 3157 .