Tham khảo

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z = 1

--> y + z - x = x; z + x - y = y; x + y - z = z

--> y + z = 2x; z + x = 2y; x + y = 2z

Ta có: 

B = (x + y)/y.(y + z)/z.(z + x)/x

= 2z/y.2x/z.2y/x = 8

Ko biết thì đừng bình luận vô đây.

cho dãy tỉ số bằng nhau: 3a+b+2c/2a+c=a+3b+c/2b=a+2b+2c/b+c. tính giá trị biểu thức (a+b)(b+c)(c+a)/abc, với các mẫu số khác 0. Cái này cũng khó, nếu sai thì mong bạn thông cảm! 

\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)

\(=\dfrac{a\left(-x-y\right)+b\left(-x-y\right)-a\left(b-x\right)+y\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)

\(=\dfrac{-ax-ay-bx-by-ab+ax+by-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)

\(=\dfrac{-ay-bx-ab-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)

\(=\dfrac{-xy+ay+ab+by}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}=\dfrac{-1}{abxy}\)

Với \(a=\dfrac{1}{3};b=-2;x=\dfrac{3}{2};y=1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{3}.\left(-2\right).\dfrac{3}{2}.1}=-1\)

x-y-z=0

\(\Rightarrow x=y+z\)

\(\Rightarrow y=x-z\)

\(\Rightarrow-z=y-z\)

\(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{y}{x}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(B=\left(\dfrac{x-z}{x}\right).\left(\dfrac{y-x}{y}\right).\left(\dfrac{z+y}{z}\right)\)

\(B=(\dfrac{y}{x}).\left(\dfrac{-z}{y}\right).\left(\dfrac{x}{z}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(y.x.-z\right)}{\left(y.x.z\right)}\Rightarrow B=-1\)

Vào đây:

Câu hỏi của Phạm Đức Minh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Tks