Ta có :

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)

\(..............\)

\(\frac{1}{150}=\frac{1}{150}\)

Cộng vế với vết ta được :

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\) (có 50 số hạng \(\frac{1}{150}\) ) \(=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) \(\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\frac{1}{151}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{152}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{153}>\frac{1}{200}\)

\(............\)

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

Cộng vế với vết ta được :

\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(có 50 số hạng \(\frac{1}{200}\) ) \(=\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

N = 101^103 + 1 / 101^104 + 1 < 101^103 + 1 + 100 / 101^104 + 1 + 100 

                                                    = 101^103 + 101 / 101^104 + 101

                                                    = 101(101^102 + 1) / 101(101^103 + 1)

                                                    = 101^102 + 1 / 101^103 + 1 = M

=> N < M

101M=101(101^102+1)/101^103+1

=101^103+1+100/101^103+1

=1+100/101^103+1

101N=101(101^103+1)/101^104+1

=101^104+1+100/101^104+1=1+100/101^104+1

THẤY;100/101^104+1<100/101^103+1

nên;M>N

M>N

Tham khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/so-sanh-m-101-102-1-101-103-1-va-n-101-103-1-101-104-1--faq225210.html

bạn nhân cả m với n với 101 và so sánh 101m với 101n rồi kết kuận so sánh m với n

giải giúp mink với

M > N

M=101^102+1/101^103+1

M=101^102+1/101^102*101+1

M=1/101+2

M=1/102

N=101^103+1/101^104+1

N=101^103+1/101^103*101+1

N=1/101+1

N=1/102

Vậy N=M

ban làm đề hsg lớp 6 huyện nông cống đúng k.

\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}<\frac{101^{103}+1+100}{101^{104}+1+100}=\frac{101^{103}+101}{101^{104}+101}=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101\left(101^{103}+1\right)}=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

=> N < M

đinh đức hùng cả cách làm đi bạn

Ta có:

\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)

Ta lại có:

\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)

\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)

Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)

có một số khi nhân số bé lên 10 lần thì số đó là