M=1+2+2²+...+2⁵⁹

=(1+2)+(2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹)

=1.(1+2)+2².(1+2)+...+2⁵⁸.(1+2)

=1.3+2².3+...+2⁵⁸.3

=3.(1+2²+...+2⁵⁸) 

=>M chia hết cho 3

Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath 

Em xem bài làm ở link này nhé!!

1.

A=59⁵⁹(1+59)=59⁵⁹.60 chia hết cho 60

B=7⁹⁸(7²+1)=7⁹⁸.50 chia hết cho 5

2. 

7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13

Suy a+8b chia hết cho 13

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

ta có:A=(1+5^1+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^57+5^58+5^59)

=31+31*5^3+....+31*5^57

=(1+5^3+....+5^57)*31

=>a chia hết cho 31

bạn nhóm 4 số liên tiếp vào nhé

Các cụ cho con bỏ câu này

đề sai bn nhé

Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1

Đơn giản thôi: 

Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3

Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1 

Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1

Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.

b) Có mn(m^2-n^2)

=mn(m-n)(m+n)

Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn

Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3

Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3

Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3

a) A = 2 + 2^2 + ... + 2^58 + 2^59 + 2^60

   A = 2 ( 2 + 1 ) + 2^3 ( 2 + 1 ) + ... + 2^59 ( 2 + 1)

       A = 3 .2 + 3.2^3 + ... + 3.2^59

    A = 3 ( 2 + 2^3 + ... + 2^59 ) luôn chia hết cho 3 

Ta có A = 2+2² + 2³ + .....+ 2⁵⁹ + 2⁶⁰

             = ( 2+ 2² + 2³) +....+ (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

             = 2(1+2+4) +....+  2⁵⁸( 1+2+4)

             = 2 .7+2⁴.7 +....+  2⁵⁸ . 7

             = 7( 2+2⁴ + ....+ 2⁵⁸)  

 =>  A chia hết cho 7