a) Để P là phân số thì x-3 khác 0

và x khác -3

b) 5/1

0/-4

1/-3

c) để P là số nguyên thì x+1 chia hết cho x-3

--> (x-3)+4 chia hết cho x-3

--> 4 chia hết cho x-3

--> x-3 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Với x-3=1  => x=4

Với x-3=2  => x=5

Với x-3=4  => x=7

Với x-3=(-1)  =>x=2

Với x-3=(-2)   => x=1

Với x-3=(-4)   => x=(-1)

Vậy.....

cảm ơn kelly gaming nhìu

a) Để B là phân số thì m+3\(\ne\)0 và m\(\ne\)-3

b)Để B là 1 số nguyên thì 5\(⋮\)m+3

-->m+3 thuộc Ư(5)={1;5}

+,m+3=1

m=1-3

m= -2

+,m+3=5

m=5-3

m=2

Vậy m thuộc {-2;2}

\(B=\frac{5}{m+3}\left(m\ne-3\right)\)

Để B là phân số thì \(\frac{5}{m+3}\)là phân số

=> 5 không chia hết cho m+3

=> m+3 không thuộc ước của 5

Mà Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy B là phân số thì m khác: -8;-4;-2;2

b) \(B=\frac{5}{m+3}\left(m\ne-3\right)\)

Để B là số nguyên thì \(\frac{5}{m+3}\)là số nguyên

=> m+3 thuộc Ư (5) ={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

Vậy để B là số nguyên thì m=-8;-4;-2;2

a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)

Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7

x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }

a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản

suy ra x-2 không chia hết cho x+5

vậy x thuộc Z

b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5

x-2=x+5-7

suy ra x+5-7chia hết cho x+5

mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5

vậy x=

\(A=\frac{x-2}{x+5}\)

a) Để A là phân số => \(x+5\ne0\)=> \(x\ne-5\)

b) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{7}{x+5}\)là số nguyên

=> \(7⋮x+5\)

=> \(x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên thì A là số nguyên