Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c )  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S) Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0. Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A.  4 6 3 - 2

B. 0

C.  6 - 2

D.  2 6 - 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 8; 2), B (9; -7; 23) và mặt cầu (S) có phương trình (S): (x - 5)² + ( y + 3 )² + (z + 2)² = 72. Mặt phẳng (P): x + by + cz + d = 0 đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Giá trị của b + c + d khi đó là:

A. b + c + d = 2

B. b + c + d = 4

C. b + c + d = 3

D. b + c + d = 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , mặt phẳng α :   x - y + z - 4 = 0  và mặt cầu S :   ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2) 2  + (y + 1) 2  + (z + 2) 2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?

A. m=-1

B. m=9 hoặc m=-31

C. m=1 hoặc m=21

D. m=-1 hoặc m=-21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:

A .   M - 1 2 ; 0 ; 0

B .   M - 1 3 ; 0 ; 0

C .   M 1 ; 0 ; 0

D .   M 1 3 ; 0 ; 0

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;1) mặt phẳng α : x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x - 3 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16  Phương trình đường thẳng α  đi qua M và nằm trong  α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng  α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?