Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z - 1 = 0  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A.   3 3 2

 B.   3

C.   3 2

D.  3 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

P :   2 x - y + 2 z - 14 = 0  và mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M  đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.

A. K = -2.

B. K = -5.

C. K = 2.

D. K = 1.

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 9  và mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z + 3 = 0.  Gọi M a ; b ; c  là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

A. a + b + c = 6 .

B. a + b + c = 5 .

C. a + b + c = 8 .

D. a + b + c = 7 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu S : x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 + z 2 = 9  và đường thẳng d : x - 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:

I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.

II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 

III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung

IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (PA) tại 1 điểm

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho mặt cầu  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:

A.  m ≤ - 9 hoặc  m ≥ 21

B.  m < - 9  hoặc  m > 21

C.  - 9 ≤ m ≤ 21

D.  - 9 < m < 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x² +y²+ z²-10x+6y-10z+39=0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4

A. 5

B. 3

C. 6

D.  11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - y + 2 z - 14 = 0  và mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0 . Tìm điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M tới (P) lớn nhất.

A. M=(-1;-1''-3)

B. M=(1;-1;-3)

C. M=(-1;1;-3)

D. M=(-1;-1;3)

Cho A là giao điểm của đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 - 3 = z - 5 4  và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - z + 1 = 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là

A.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 21

B.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 25

C.  x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 21

D.  x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 25