VH
17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
22 tháng 2 2020
- Gỉa sử \(x^2+1\) chia hết cho 3 .
=> \(x^2+1\in B_{\left(3\right)}\)
=> \(x^2+1\in\left\{\pm3,\pm6,\pm9,\pm12,\pm15,....\right\}\)
=> \(x^2\in\left\{2,-4,5,-7,8,-10,....\right\}\)
Mà \(x\in N\) .
=> \(x^2\in\left\{2,5,8,11,14,...\right\}\)
=> \(x\in\left\{\sqrt{2},\sqrt{5},\sqrt{8},...\right\}\)
Mà \(x\in N\) .
=> \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy không tồn tại x để \(x^2+1\) chia hết cho 3 hay \(x^2+1\) không chia hết cho 3 với mọi \(x\in N\) .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
a/ \(x^4+2x^3+x^2+x^2+2xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
b/ 72 chia hết 24 nên ta chỉ cần chứng minh \(A=n^3+23n⋮24\)
\(A=n^3+23n=n\left(n^2+23\right)=n\left[n^2-1+24\right]\)
\(=n\left[\left(n-1\right)\left(n+1\right)+24\right]=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+24n\)
\(24n\) hiển nhiên chia hết 24. Xét \(B=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
B là tích 3 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow B⋮3\)
n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow B=\left(2k+1\right)2k.\left(2k+2\right)\)
\(B=4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
\(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) chia hết cho 2 \(\Rightarrow B⋮8\)
Mà 3;8 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow B⋮24\Rightarrow A⋮24\)
NL
12 tháng 9 2016
Nhẩm nghiệm, thấy x=-1 thỉ P=0, phân tích đa thức dần thành nhân tử
P(x)=\(\left(x+1\right)\left(2x^3-9x^2+7x+6\right)\)
=\(2x^{^{ }4}+2x^3-9x^3-9x^2+7x^2+7x+6x+6\)
=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-5x-3\right)\)
=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
Đây là 1 tích trong đó có 3 số nguyên lien tiep.
Trong 3 so nguyen lien tiep co it nhat 1 so chan va 1 so chia het cho 3
=> h cua chung chia het cho 2x3=6.
Vay P chia het cho 6.
ML
12 tháng 8 2015
Đăng mấy bài này trên đây khó nhận được đáp án lắm! Nên đăng trên một số diễn đàn nhiều pro như:
Diễn đàn Toán học
Diễn Đàn MathScope
.......
Bài 1.
+TH1: Đa thức có bậc là 0
\(f\left(x\right)=a\text{ }\left(a\in R\right)\forall x\in R\)
Theo đề ra: \(16a^2=a^2\Rightarrow a=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\)
+TH2: Đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng 1.
Giả sử đa thức có bậc n.
Gọi hệ số cao nhất của đa thức là \(a_n\text{ }\left(a_n\ne0\right)\)
Từ giả thiết, suy ra: \(16a_n^2=\left(2a_n\right)^2\Leftrightarrow16a_n^2=4a_n^2\Leftrightarrow a_n=0\text{ (vô lí)}\)
Vậy điều giả sử sai, hay không có đa thức nào thỏa mãn.
Vậy chỉ có \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\) thỏa mãn để bài.
êfvfdfvf
đúng rồi ạ