Đối với trường hợp con lắc lò xo : 
x = A cos ( wt + p ) 
v = - Aw sin ( wt+p ) 
Đối với lúc bắt đầu dao động t=0, 
==>x= Acos ( p) 
đối với trường hợp vật dao dộng theo chiều âm thì v > 0 
đối với trường hợp vật dao dộng theo chiều dương thì v < 0 
Ví dụ đối với con lắc lò xo có phương trình dao động là : 
x = 4 cos (2nt + p),vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương .Xác định pha ban đầu của pha dao động. 
Cách giải: 
v = - 8n sin (2nt + p) 
vật ở vị trí cân bằng (lúc t =0 ) thì x=0 
==>4 cos p = 0 ==>cos p = 0 ==>p = n/2 hoặc p = - n/2 
vì vật chuỷen động theo chiều dương nên v > 0 ==> - 8n sin (2nt + p) > 0 ==>sin (2nt + p) < 0 
==>sin p < 0 ==>p =-n/2 (vì sin -n/2 = -1) 
còn nếu trường hợp vật chuyển động theo chiều âm thì v < 0 ==>p = n/2. 
trường hợp với con lắc đơn thì ta cũng suy ra tương tự.

Bạn có thể sử dụng véc tơ quay (vòng tròn lượng giác) rồi cho véc tơ quay theo chiều kim đồng hồ với góc quay \(\alpha = \omega.t\) để xác định vị trí của véc tơ ở thời điểm ban đầu (t = 0)

Đáp án C

Đáp án A

Dùng giản đồ Fre-nen

Đáp án D

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Muốn sử dụng máy tính ta chọn a = 1 và thực hiện như sau :

 Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

(Để chọn đơn vị góc là radian)

(Để chọn chế độ tính toán với số phức)

Màn hình sẽ hiện kết quả:  2 ∠ π 3

Nghĩa là biên độ A = 2a và pha ban đầu  φ = π 3  nên ta sẽ chọn B.

Dùng máy tính Casio fx 570 – MS, bấm như sau:

 (Để cài đặt ban đầu, đơn vị đo góc là độ).

(Để cài đặt tính toán với số phức).

B ấ m   S H I F T   +   =   s ẽ   đ ư ợ c   A = 2 B ấ m   S H I F T   =   s ẽ   đ ư ợ c   φ = 60

Nghĩa là biên độ A = 2cm và pha ban đầu φ = 60 °  nên ta sẽ chọn B.

Chú ý: Nếu hai dao động thành phần có cùng biên độ thì ta nên dùng phương pháp lượng giác:

Đáp án A

Chọn D

+ Hai dao động có cùng biên độ, chọn A1 = A2 = 1cm.

+ Áp dụng phép cộng số phức trên máy tính: 

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Đáp án A

Vật dao động điều hóa có li độ là 

x   = A cos ( ω t   + φ )