Cho một dòng điện thẳng dài I vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại O , có chiều hướng từ trong mặt phẳng hình vẽ ra và một điểm M thuộc mặt phẳng hình vẽ có O M = r . Tìm trên mặt phẳng hình vẽ điểm N có  B N = 2 B M

A. N thuộc đường tròn tâm O , có bán kính  r / 2

B. là trung điểm của  O M

C. N  thuộc đường tròn tâm  O , bánh kính  2 r

D. Hai điểm N 1 và N 2 đối xứng nhau qua  O , trong đó có điểm  N 1  là trung điểm của  O M

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ω = 2 π   ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 π t + π 6   ( c m )

B.  y = 10 cos 2 π t − π 6   ( c m )

C.  y = 10 cos 2 π t − π 3   ( c m )

D.  y = 10 cos 2 π t + π 3   ( c m )

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại  V max  = 50π (cm/s). Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

A. 6,3cm 

B. 9,7cm

C. 7,4cm

D. 8,1cm

Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra.  Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế  U M N giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω không đổi. Chọn gốc thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất, biểu thức U M N là

A.  U M N = B r 2 ω + m g R B r sin ω t

B.  U M N = 1 2 B r 2 ω + m g R B r sin ω t

C.  U M N = B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

D.  U M N = 1 2 B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 30⁰. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng:

A. 30,8 cm/s.

B. 86,6 cm/s.

C. 61,5 cm/s.

D. 100 cm/s.

Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 30 ∘  . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 30,8 cm/s

B. 86,6 cm/s

C. 61,5 cm/s

D. 100 cm/s

Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm với cùng tốc độ dài là 1 m/s. Biết góc MON bằng 30 ° . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 86,6 cm/s

B. 100 cm/s

C. 61,5 cm/s

D. 30,8 cm/s

Một vòng dây siêu dẫn, phẳng tròn, bán kính r, tâm O, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ), trong từ trường đều có độ lớn B, có phương song song với trục vòng dây, hướng từ trong ra.  Một thanh đồng chất khối lượng m, dài r có điện trở R, một đầu gắn vào O, có thể quay O. Đầu kia của thanh tiếp xúc với vòng dây. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và bỏ qua ma sát. Đặt hiệu điện thế U M N  giữa vòng dây và giữa tâm O thì thanh quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω không đổi. Chọn gốc thời thời gian là lúc thanh qua vị trí thấp nhất, biểu thức  U M N  là

A.  U M N = B r 2 ω + m g R B r sin ω t

B.  U M N = 1 2 B r 2 ω + m g R B r sin ω t

C.  U M N = B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

D.  U M N = 1 2 B r 2 ω + 1 2 m g R B r sin ω t

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R > 0 với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc MON bằng 30 0 . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 30,8 cm/s.               

B. 86,6 cm/s.             

C. 61,5 cm/s.             

D. 100 cm/s.