Bài 1

 Đổi: 3 giờ 40 phút = 11/3 giờ

Gọi quãng đường đó là: AB

Ta có:

\(\frac{AB}{6}\)+\(\frac{AB+6}{18}\)=\(\frac{11}{3}\)

\(\frac{3AB}{18}\)+\(\frac{AB+6}{18}\)=\(\frac{11}{3}\)

\(\frac{4AB+6}{18}\)=\(\frac{11}{3}\)

⇔12AB+18=198

\Leftrightarrow12AB=198-18=180⇔12AB=198−18=180

\Rightarrow AB=180:12=15\left(km\right)⇒AB=180:12=15(km)

                 Đ/S: 15 km

# Silent#

câu 1

Thời gian đi trên quãng đường 6km là :

     6 : 18 = \(\frac{1}{3}\)\frac{1}{3}      => 20 phútgiờ =>20 phút

Thời gian cả đi và về trên quãng đường AB là :

  3 giờ 40 phút - 20 phút = 3 giờ 20 phút = 200 phút

Tỉ số vận tốc đi bộ với vận tốc xe đạp  là :

        6 : 18 = \(\frac{1}{3}\)\frac{1}{3}

Theo đó thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên thời gian đi bộ gấp 3 lần thời gian đi xe đạp

Thời gian đi xe đạp từ A đến B là :

      200 : $(1+3)\cdot 1$= 50 phút = \(\frac{5}{6}\)giờ

Quãng đường AB là :

        18\cdot\frac{5}{6}=1518⋅\(\frac{5}{6}\)=15km

Diện tích xung quanh của phòng học đó là:

(4,5+6)x2x4=84(m²)

Diện tích trần nhà là:

4,5x6=27(m²)

Diện tích quét vôi là:

84+27-8,6=102,4(m²)

Đ/S:102,4m²

2, Kẻ hình ra ta nối B với N .Diện tích hình ABN=1/3 diện tích ABC (vì có đáy AN=1/3 đáy AC,chung chiều cao từ BN hạ xuống AC).Vậy diện tích ABN là:
216:3=72(m²)
Diện tích BMN=2/3 diện tích ABN(vì đáy MB=2/3 đáy AB ,chung chiều cao hạ từ N xuống AB).Vậy diện tích BMN là:
72:3 x 2=48(m²)
Diện tích BNC là: : 216-72=144(m²)
Diện tích BNI=2/3 diện tích BNC(vì đáy BI =2/3 đáy BC,chung chiều cao NI).Diện tích BNI là: 144:3 x 2=96(m²)
Diện tích MNIB là: 96+48= 144(m²)

vì AB \(\perp\)AD \(\Rightarrow\)AD là đường cao của hình thang AMCD

    AM=\(\frac{2}{3}AB\)=2/3 \(\times\)27=18(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

         \(\frac{\left(AM+CD\right)\times AD}{2}\)=\(\frac{\left(18+27\right)\times14}{2}=315\left(cm^2\right)\)

 Chu vi hình chữ nhật bằng \(\left(AB+BC\right)\times2\)

Diện tích hình chữ nhật bằng: \(AB\times BC\)

a/ Nửa chu vi HCN là 60:2=30 cm

 \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{2}\) nên \(AB=\frac{30}{3+2}x3=18cm\Rightarrow BC=30-18=12cm\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=ABxCD=18x12=216cm^2\)

b/ Nối A với C. Xét tg ABC và tg ABE có chung đáy AB và đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ E xuống AB nên

\(S_{ABC}=S_{ABE}\) mà 2 tg này có chung phần diện tích là \(S_{ABM}\Rightarrow S_{MBE}=S_{AMC}\) (1)

Xét tg AMC và tg MCD có chung đáy MC và đường cao hạ từ A xuống BC = đường cao hạ từ D xuống BC nên

\(S_{AMC}=S_{MCD}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{MBE}=S_{MCD}\)

Câu c

Xét tg AMB và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{MB}{MC}=\frac{2xMC}{MC}=2\)

Hai tg trên lại có chung đáy AM nên 

S(AMB) / S(AMC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2

Xét tg ABE và tg ACE có chung cạnh đáy AE nên 

S(ABE) / S(ACE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE = 2 => S(ABE)=2xS(ACE)

Ta có S(ACD) = S(ABC) (Nửa diện tích HCN) mà S(ABC) = S(ABE) => S(ABE)=S(ACD) = 2xS(ACE)

\(\frac{S_{ABE}}{S_{ADE}}=\frac{S_{ABE}}{S_{ACD}+S_{ACE}}=\frac{2xS_{ACE}}{2xS_{ACE}+S_{ACE}}=\frac{2}{3}\)

Xét tg ABE và tg ADE có chung đáy AE nên

S(ABE) / S(ADE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Xét tg AOB và tg AOD có chung đáy OA nên

S(AOB) / S(AOD) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ D xuống AE = 2/3

Hai tam giác trên lại có chung đường cao hạ từ A xuống BD nên

\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)

khó không các bạn?