Ta có: n²+n+1=n.n+n.1+1=n(n+1)+1

 Với n\(\in\)N nên n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=> trong 2 số n và n+1 sẽ có 1 số là số chẵn

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1) chia hết cho 2

=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2( Vì 1 không chia hết cho 2;n(n+1) chai hết cho 2)

=>n(n+1)+1 không chia hết cho 4

Hay n²+n+1 không chia hết cho 4

       Vậy.........................

tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 

10ⁿ - 1 = 99....999 ( có n chữ số 9) chia hết cho 9

=> 10ⁿ -1 chia hết cho 9

Những đứa viết ''chtt'' là những đứa học dốt,lười suy nghĩ,chỉ biết ăn hôi bài người khác để kiếm tick

=>đó là những đứa nhục nhã,tham lam,lười biếng.

ý lộn x+7y chia hêts cho 31

2012⁴ⁿ⁺³-3

=2012⁴ⁿ.2012³-3

=.......6  .   ........8   -  3

=.............5    chia hết cho 5

a) có 2n -4 chia hết cho n-1

=> (2n -2 ) -2 chia hết cho n -1 

=> 2(n-1) -2  chia hết cho n-1

ta thấy 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 2 chia hết cho n-1 

=> n-1 \(\in\)Ư(2 ) = { 1: 2;-1;-2}

=> n \(\in\){ 2, 3;0;-1}

mà n \(\in\) N

=> n\(\in\) {2;3;0}

b) có 27 - 5n chia hết cho n+3

=> ( -5n -15) + 42 chia hết cho n+3  

=> -5( n+3 ) +42 chia hết cho n+3 

ta thấy -5 ( n+3 ) chia hết cho n+3

=> 42 chia hết cho n+3

=> n+3 \(\in\)Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

=> n\(\in\) { -2 ; -1;1;3;4;11;18;39}

mà n ​\(\in\) N

=> n \(\in\) {1;3;4;11;18;39}