Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

   a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

   b. Chứng minh: MA² = MD.MB

   c. Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO

Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa

đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh .

c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn (O) có bờ là AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đường tròn tâm O tại D( D khác B).

a. CMR: AMDE nội tiếp đường tròn.

b. CMR: MA.MA=MD.MB

Bài 5. ( 3,0 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng chia với nửa đường tròn đối với AB . Tử điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn ( C là tiếp điểm ) . AC cắt OM tại E ; MB cắt nửa đường tròn 0 tại D ( D khác B ) . a ) Chứng minh : A M co và A M DE là các tứ giác nội tiếp đường tròn . b ) Ching minh gócADE = gócACO DEC = DAB . c ) Vẽ CH vuông góc với AB . Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH

CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.TỪ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E;MB cắt nửa (O) tại D (D khác B)
a/AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp 

b/MNCD là tứ giác nội tiếp

cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E cắt IB tại F, đường tẳng BE cắt AI tại H , cắt AM tại K.

a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng nằm trên cùng 1 đường tròn( ko cần chứng minh)

b) cm. HF vuông góc với BI

c) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R