cho P=2.101+3.100+3.99+....+99.4+100.3+101.2 và Q=22 +32+...+992+1002+ 1012  

hãy tính tổng P+Q

Mọi người giúp mình với nha: ^^
** TÍNH HỢP LÝ ***
a) M= 1.1 + 3.3 + 5.5 + .... + 55.55           
b) B= 1.5 + 2.6 + 3.7 + ... + 34.38

c) D= 2000.2000 - 1998.2002

d) E= 1 + 11 +111 + ... + 11..11 (10 chữ số 1)

e) A= 1.102 + 2.101 + 3.100 + ... + 101.2 + 102.1

f) G= 1 + 3 - 5 + 7 - 9 + 11 - 13 +... + 159 - 161 + 163

g) F= 1 - 5 - 9 + 13 +17 - 21 - 25 + 29 + ... - 309 - 313 + 317

h) \(\frac{1+3+6+10+...+45+55}{1.10+2.9+3.8+...+8.3+9.2+10.1}\)  

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 100² - 99²+ 98² - 97² + ... + 2² - 1²

b. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) + 1²

c. C = (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)²

2. Chứng minh rằng:

a. a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab (a + b)

b. a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c) (a² + b² c² - ab - bc - ca)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x² + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x² - 2x + y² - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a. A = 5 - 8x - x²

b. B = 5 - x² + 2x - 4y² - 4y

5. a. Cho a² + b² + c² = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

b. Tìm a, b, c biết a² - 2a + b² + 4b + 4c² - 4c + 6 = 0

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 100² - 99²+ 98² - 97² + ... + 2² - 1²

b. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) + 1²

c. C = (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)²

2. Chứng minh rằng:

a. a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab (a + b)

b. a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c) (a² + b² c² - ab - bc - ca)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x² + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x² - 2x + y² - 4y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a. A = 5 - 8x - x²

b. B = 5 - x² + 2x - 4y² - 4y

5. a. Cho a² + b² + c² = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

b. Tìm a, b, c biết a² - 2a + b² + 4b + 4c² - 4c + 6 = 0